(资料图片)
1、解：∵直线y=kx-4k+3必过点D（4，3），∴最短的弦CB是过点D且与该圆直径垂直的弦。
2、∵点D的坐标是（4，3），∴OD=5。
3、∵以原点O为圆心的圆过点A（13，0），∴圆的半径为13。
4、∴OB=13，∴BD=12，∴BC的长的最小值为24；故答案为：24．。
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